Задание 3. вычислить: log_2 8 + log_25 100 - log_25 4

Решение:

1. Вычислим первый логарифм: \( \log_2 8 = 3 \), так как \( 2^3 = 8 \).
2. Объединим вторые два логарифма по свойству \( \log_b a - \log_b c = \log_b \frac{a}{c} \): \( \log_{25} 100 - \log_{25} 4 = \log_{25} \frac{100}{4} = \log_{25} 25 \).
3. Вычислим оставшийся логарифм: \( \log_{25} 25 = 1 \), так как \( 25^1 = 25 \).
4. Сложим результаты: \( 3 + 1 = 4 \).

Ответ: 4.