Задание №2. Найдите корень уравнения: 5⁴⁻ˣ = 125

Решение:

Для решения уравнения \( 5^{4-x} = 125 \) приведём обе части к одному основанию. Так как \( 125 = 5^3 \), уравнение примет вид:

\[ 5^{4-x} = 5^3 \]

Приравниваем показатели степеней:

\[ 4 - x = 3 \]

Решаем полученное линейное уравнение:

\[ -x = 3 - 4 \]

\[ -x = -1 \]

\[ x = 1 \]

Ответ: \( x = 1 \).