Задача 8. При каком значении х достигается наибольшее значение функции f(x) = 6-|x + 1|/?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Функция f(x) = 6 - |x + 1| достигает наибольшего значения, когда модуль |x + 1| минимален, то есть равен нулю.

Чтобы найти, при каком значении x функция f(x) = 6 - |x + 1| достигает наибольшего значения, нужно минимизировать абсолютное значение |x + 1| .

Абсолютное значение |x + 1| минимально, когда x + 1 = 0 .

Решим это уравнение:

\[x + 1 = 0\]

\[x = -1\]

При x = -1 функция принимает значение:

\[f(-1) = 6 - |-1 + 1| = 6 - |0| = 6\]

Таким образом, наибольшее значение функции достигается при x = -1 , и это значение равно 6.

Проверка за 10 секунд: Наибольшее значение достигается, когда выражение под модулем равно нулю.

Читерский прием: Запомни, что |x| всегда неотрицательно, поэтому чтобы минимизировать выражение с модулем, нужно сделать его равным нулю.