Задача 7. Постройте график функции f(x) = -√2x.

Чтобы построить график функции f(x) = \[-\sqrt{2x}\] , заметим, что функция определена только для \[x \ge 0\] , так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

График этой функции является отражением графика функции \[\sqrt{2x}\] относительно оси x. Функция \[\sqrt{2x}\] получается из \[\sqrt{x}\] сжатием вдоль оси x в \[\sqrt{2}\] раз.

Основные точки для построения графика:

• x = 0: f(0) = \[-\sqrt{2 \cdot 0} = 0\]
• x = 2: f(2) = \[-\sqrt{2 \cdot 2} = -\sqrt{4} = -2\]
• x = 8: f(8) = \[-\sqrt{2 \cdot 8} = -\sqrt{16} = -4\]

График функции начинается в точке (0; 0) и убывает, принимая отрицательные значения.