Задача 6. Постройте графики функций у = -(х+5)2 и у = -(x-3)2. Найдите координаты точек пересечения этих графиков.

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций y = -(x+5)² и y = -(x-3)², приравняем уравнения:

\[-(x+5)^2 = -(x-3)^2\]

Умножим обе части на -1:

\[(x+5)^2 = (x-3)^2\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + 10x + 25 = x^2 - 6x + 9\]

Приведем подобные слагаемые:

\[10x + 25 = -6x + 9\]

\[16x = -16\]

\[x = -1\]

Теперь найдем значение y, подставив x = -1 в любое из уравнений, например, в y = -(x+5)²:

\[y = -(-1+5)^2 = -(4)^2 = -16\]

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты:

\[(-1; -16)\]

Ответ: Координаты точки пересечения: (-1; -16).