Высоты АА₁ и ВВ, треугольника АВС пересекаются в точ- ке М. Найдите ∠AMB, если ∠A = 55°, ∠B = 67°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол C = 180° - 55° - 67° = 58°.

Рассмотрим четырехугольник CB₁MA₁.

В нем угол AA₁C = углу BB₁C = 90°, следовательно, угол AMB = 360° - 90° - 90° - 58° = 132°.

Ответ: 132°.