Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Решение:

1. Обозначим равнобедренный треугольник как ABC, где AB = BC = 15,2 см, и высота, проведённая к основанию AC, равна BH = 7,6 см.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где гипотенуза AB = 15,2 см, а катет BH = 7,6 см.
3. Так как BH = \(\frac{1}{2} AB\), то угол \(\angle A = 30^{\circ}\) (катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы).
4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \(\angle A = \angle C = 30^{\circ}\).
5. Тогда угол \(\angle B = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 30^{\circ} = 120^{\circ}\).

Ответ: Углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.