8. Выполните необходимые тождественные преобразования и решите неравенство (х-5)(x+2)−(x+3)² ≥7-14x.

Ответ: x ≥ 6

Решаем неравенство:

\[(x - 5)(x + 2) - (x + 3)^2 \ge 7 - 14x\]

\[x^2 + 2x - 5x - 10 - (x^2 + 6x + 9) \ge 7 - 14x\]

\[x^2 - 3x - 10 - x^2 - 6x - 9 \ge 7 - 14x\]

\[-9x - 19 \ge 7 - 14x\]

\[-9x + 14x \ge 7 + 19\]

\[5x \ge 26\]

\[x \ge \frac{26}{5}\]

\[x \ge 6\]

Ответ: x ≥ 6