Контрольные задания
Вопрос:

Вычислите: 3\( \frac{1}{3} \) - \( \left( \frac{1}{8} - \frac{5}{2} \right) \) + 8\( \frac{1}{7} \)

Фото задания: Вычислите: 3\( \frac{1}{3} \) - \( \left( \frac{1}{8} - \frac{5}{2} \right) \) + 8\( \frac{1}{7} \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \), \( 8\frac{1}{7} = \frac{57}{7} \).
  2. Первое действие — вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (8): \( \frac{1}{8} - \frac{5}{2} = \frac{1}{8} - \frac{5 \cdot 4}{8} = \frac{1 - 20}{8} = \frac{-19}{8} \).
  3. Второе действие — вычитание: \( \frac{10}{3} - \left( \frac{-19}{8} \right) = \frac{10}{3} + \frac{19}{8} \). Приведем дроби к общему знаменателю (24): \( \frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{19 \cdot 3}{24} = \frac{80 + 57}{24} = \frac{137}{24} \).
  4. Третье действие — сложение: \( \frac{137}{24} + \frac{57}{7} \). Приведем дроби к общему знаменателю (168): \( \frac{137 \cdot 7}{168} + \frac{57 \cdot 24}{168} = \frac{959 + 1368}{168} = \frac{2327}{168} \).
  5. Выделим целую часть: \( \frac{2327}{168} \). \( 2327 \div 168 = 13 \) с остатком \( 1327 - (168 \cdot 13) = 2327 - 2184 = 143 \). \( \frac{2327}{168} = 13 \frac{143}{168} \).

Ответ: \( 13 \frac{143}{168} \).