Контрольные задания
Вопрос:

Вычислите: 2 : 2\( \frac{1}{2} \) + \( \left( \frac{2}{3} - \frac{9}{7} \right) \) \(\cdot 1 \frac{2}{5} \)

Фото задания: Вычислите: 2 : 2\( \frac{1}{2} \) + \( \left( \frac{2}{3} - \frac{9}{7} \right) \) \(\cdot 1 \frac{2}{5} \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \), \( 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} \).
  2. Первое действие — деление: \( 2 : \frac{5}{2} = 2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{5} \).
  3. Второе действие — вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (21): \( \frac{2}{3} - \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 7}{21} - \frac{9 \cdot 3}{21} = \frac{14 - 27}{21} = \frac{-13}{21} \).
  4. Третье действие — умножение: \( \frac{-13}{21} \cdot \frac{7}{5} \). Сократим 7 и 21 на 7: \( \frac{-13}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{-13}{15} \).
  5. Четвертое действие — сложение результатов второго и третьего действия: \( \frac{4}{5} + \frac{-13}{15} \). Приведем дроби к общему знаменателю (15): \( \frac{4 \cdot 3}{15} + \frac{-13}{15} = \frac{12 - 13}{15} = \frac{-1}{15} \).

Ответ: \( \frac{-1}{15} \).