Контрольные задания
Вопрос:

Вычислите: 2\( \frac{2}{3} \) \(\cdot \left( \frac{1}{4} - \frac{7}{3} \right) \) + 6\( \frac{1}{5} \)

Фото задания: Вычислите: 2\( \frac{2}{3} \) \(\cdot \left( \frac{1}{4} - \frac{7}{3} \right) \) + 6\( \frac{1}{5} \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \), \( 6\frac{1}{5} = \frac{31}{5} \).
  2. Первое действие — вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (12): \( \frac{1}{4} - \frac{7}{3} = \frac{1 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{12} = \frac{3 - 28}{12} = \frac{-25}{12} \).
  3. Второе действие — умножение: \( \frac{8}{3} \cdot \frac{-25}{12} \). Сократим 8 и 12 на 4: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{-25}{3} = \frac{-50}{9} \).
  4. Третье действие — сложение: \( \frac{-50}{9} + \frac{31}{5} \). Приведем дроби к общему знаменателю (45): \( \frac{-50 \cdot 5}{45} + \frac{31 \cdot 9}{45} = \frac{-250 + 279}{45} = \frac{29}{45} \).

Ответ: \( \frac{29}{45} \).