в) (x² - 3y² = 52, (y - x = 14;

Решение: $$\begin{cases} x^2 - 3y^2 = 52 \\ y - x = 14 \end{cases}$$ Из второго уравнения: $$y = x + 14$$. Подставим в первое уравнение: $$x^2 - 3(x + 14)^2 = 52$$. $$x^2 - 3(x^2 + 28x + 196) = 52$$. $$x^2 - 3x^2 - 84x - 588 = 52$$. $$-2x^2 - 84x - 640 = 0$$. $$x^2 + 42x + 320 = 0$$. $$x = \frac{-42 \pm \sqrt{42^2 - 4 \cdot 1 \cdot 320}}{2 \cdot 1} = \frac{-42 \pm \sqrt{1764 - 1280}}{2} = \frac{-42 \pm \sqrt{484}}{2} = \frac{-42 \pm 22}{2}$$. $$x_1 = \frac{-42 + 22}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$ и $$x_2 = \frac{-42 - 22}{2} = \frac{-64}{2} = -32$$. Найдем соответствующие значения y: Если $$x_1 = -10$$, то $$y_1 = -10 + 14 = 4$$. Если $$x_2 = -32$$, то $$y_2 = -32 + 14 = -18$$. Ответ: (-10; 4), (-32; -18)