Вопрос:

B) (x² + 2y = 18, {3x = 2y;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение: $$\begin{cases} x^2 + 2y = 18 \\ 3x = 2y \end{cases}$$ Из второго уравнения выразим 2y: $$2y = 3x$$. Подставим в первое уравнение: $$x^2 + 3x = 18$$. $$x^2 + 3x - 18 = 0$$. $$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2} = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{2} = \frac{-3 \pm 9}{2}$$. $$x_1 = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ и $$x_2 = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$. Найдем соответствующие значения y: Если $$x_1 = 3$$, то $$2y_1 = 3 \cdot 3 = 9$$, $$y_1 = \frac{9}{2} = 4,5$$. Если $$x_2 = -6$$, то $$2y_2 = 3 \cdot (-6) = -18$$, $$y_2 = -9$$. Ответ: (3; 4,5), (-6; -9)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие