6) [x – 2y² = 2, 3x + y = 7;

Решение: $$\begin{cases} x - 2y^2 = 2 \\ 3x + y = 7 \end{cases}$$ Из второго уравнения выразим y: $$y = 7 - 3x$$. Подставим в первое уравнение: $$x - 2(7 - 3x)^2 = 2$$. $$x - 2(49 - 42x + 9x^2) = 2$$. $$x - 98 + 84x - 18x^2 = 2$$. $$-18x^2 + 85x - 100 = 0$$. $$18x^2 - 85x + 100 = 0$$. $$x = \frac{-(-85) \pm \sqrt{(-85)^2 - 4 \cdot 18 \cdot 100}}{2 \cdot 18} = \frac{85 \pm \sqrt{7225 - 7200}}{36} = \frac{85 \pm \sqrt{25}}{36} = \frac{85 \pm 5}{36}$$. $$x_1 = \frac{85 + 5}{36} = \frac{90}{36} = \frac{5}{2} = 2,5$$ и $$x_2 = \frac{85 - 5}{36} = \frac{80}{36} = \frac{20}{9}$$. Найдем соответствующие значения y: Если $$x_1 = 2,5$$, то $$y_1 = 7 - 3 \cdot 2,5 = 7 - 7,5 = -0,5$$. Если $$x_2 = \frac{20}{9}$$, то $$y_2 = 7 - 3 \cdot \frac{20}{9} = 7 - \frac{20}{3} = \frac{21 - 20}{3} = \frac{1}{3}$$. Ответ: (2,5; -0,5), (20/9; 1/3)