Вопрос:

г) (х - у - 4 = 0, 2 (x² + y² = 8,5;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение: $$\begin{cases} x - y - 4 = 0 \\ x^2 + y^2 = 8,5 \end{cases}$$ Из первого уравнения выразим x: $$x = y + 4$$. Подставим во второе уравнение: $$(y + 4)^2 + y^2 = 8,5$$. $$y^2 + 8y + 16 + y^2 = 8,5$$. $$2y^2 + 8y + 7,5 = 0$$. $$4y^2 + 16y + 15 = 0$$. $$y = \frac{-16 \pm \sqrt{16^2 - 4 \cdot 4 \cdot 15}}{2 \cdot 4} = \frac{-16 \pm \sqrt{256 - 240}}{8} = \frac{-16 \pm \sqrt{16}}{8} = \frac{-16 \pm 4}{8}$$. $$y_1 = \frac{-16 + 4}{8} = \frac{-12}{8} = -1,5$$ и $$y_2 = \frac{-16 - 4}{8} = \frac{-20}{8} = -2,5$$. Найдем соответствующие значения x: Если $$y_1 = -1,5$$, то $$x_1 = -1,5 + 4 = 2,5$$. Если $$y_2 = -2,5$$, то $$x_2 = -2,5 + 4 = 1,5$$. Ответ: (2,5; -1,5), (1,5; -2,5)
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие