в) Выберите неравенство, множество решений которого изображено на рисунке. 1) x²+6x≤0; 2) -x²-6x≤0; 3) 6x-x² ≥0; 4) x²-6x≥0.

На рисунке изображены решения неравенства, которые находятся в промежутке $$[-6; 0]$$.

Нужно найти неравенство, решением которого является данный промежуток.

1) Решим неравенство $$x^2 + 6x \leq 0$$.

$$x(x + 6) \leq 0$$

Корни: $$x = 0$$ и $$x = -6$$.

Решение: $$[-6; 0]$$.

2) Решим неравенство $$-x^2 - 6x \leq 0$$.

$$x^2 + 6x \geq 0$$

$$x(x + 6) \geq 0$$

Корни: $$x = 0$$ и $$x = -6$$.

Решение: $$(-\infty; -6] \cup [0; +\infty)$$.

3) Решим неравенство $$6x - x^2 \geq 0$$.

$$x(6 - x) \geq 0$$

Корни: $$x = 0$$ и $$x = 6$$.

Решение: $$[0; 6]$$.

4) Решим неравенство $$x^2 - 6x \geq 0$$.

$$x(x - 6) \geq 0$$

Корни: $$x = 0$$ и $$x = 6$$.

Решение: $$(-\infty; 0] \cup [6; +\infty)$$.

Таким образом, множество решений, изображенное на рисунке, соответствует неравенству 1) $$x^2 + 6x \leq 0$$.

Ответ: 1