6) В угол С вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности, ∠AOB = 128° Найдите угол С.

Сумма углов четырехугольника CAOB равна 360°. ∠CAO = ∠CBO = 90° (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). ∠AOB = 128° (по условию). Тогда ∠ACB = 360° − (90° + 90° + 128°) = 360° − 308° = 52°.

Ответ: 52°