6) Точки А и В делят окружность с центром О на две дуги. Найдите длину меньшей дуги, если длина большей дуги 24 и ∠AOB=40°.

Длина большей дуги равна 24. Центральный угол AOB, опирающийся на меньшую дугу, равен 40°. Следовательно, центральный угол, опирающийся на большую дугу, равен 360° − 40° = 320°.

Составим пропорцию:

$$\frac{24}{320°} = \frac{x}{40°}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{24 \cdot 40°}{320°} = \frac{24}{8} = 3$$

Ответ: 3