в) Точки А и В делят окружность с центром на две дуги. Найдите длину большей дуги, если длина меньшей дуги 45 и LAOB=150°

Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу, равен 150°. Значит, центральный угол, опирающийся на большую дугу, равен 360° − 150° = 210°.

Составим пропорцию:

$$\frac{45}{150°} = \frac{x}{210°}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{45 \cdot 210°}{150°} = \frac{45 \cdot 7}{5} = 9 \cdot 7 = 63$$

Ответ: 63