241. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, поверх которой в одном из них находится вода. Разность уровней ртути 20 мм. Определите высоту столба воды.

Для решения задачи необходимо знать плотности ртути и воды. Плотность ртути 13600 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

Давление на одном уровне в сообщающихся сосудах должно быть одинаковым.

Высота столба ртути в первом сосуде будет отличаться от высоты столба ртути во втором сосуде. Давление столба жидкости определяется по формуле: $$P = \rho gh$$, где $$P$$ - давление, $$\rho$$ - плотность, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота столба жидкости.

1. Запишем равенство давлений для первого и второго сосудов:

$$\rho_{ртути} g h_{ртути1} = \rho_{воды} g h_{воды} + \rho_{ртути} g h_{ртути2}$$.

2. Учитывая, что разность уровней ртути $$h = h_{ртути1} - h_{ртути2}$$, перепишем уравнение:

$$\rho_{ртути} g (h_{ртути2} + h) = \rho_{воды} g h_{воды} + \rho_{ртути} g h_{ртути2}$$.

3. Сократим и выразим высоту столба воды:

$$h_{воды} = \frac{\rho_{ртути} h}{\rho_{воды}}$$.

4. Подставим значения и найдем высоту столба воды:

$$h_{воды} = \frac{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 20 \text{ мм}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 272 \text{ мм} = 27,2 \text{ см}$$.

Ответ: 27,2 см.