243. Мензурка с площадью дна 10 см² при помощи тонкого шланга сообщается с мензуркой с площадью дна 5 см³. Определите высоту столба воды в широкой мензурке, если в систему налито 0,6 л воды.

Для решения этой задачи, давайте сначала переведем литры в кубические сантиметры. 0,6 л = 600 см³. Пусть (h_1) - высота столба воды в мензурке с площадью дна 10 см², а (h_2) - высота столба воды в мензурке с площадью дна 5 см². Объем воды в первой мензурке (V_1 = 10h_1), а во второй (V_2 = 5h_2). Общий объем воды (V = V_1 + V_2 = 600) см³. Так как мензурки сообщаются, давление на дне обеих мензурок должно быть одинаковым, следовательно, высоты столбов воды должны быть одинаковыми: (h_1 = h_2 = h). Тогда (10h + 5h = 600), то есть (15h = 600). Отсюда (h = \frac{600}{15} = 40) см. Высота столба воды в широкой мензурке (h_1 = h = 40) см. Ответ: 40 см