244. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла высотой 0,48 м, в другой - столб керосина высотой 0,2 м. Определите разность уровней ртути в сосудах.

Решение: 1. **Обозначения**: * (h_м) – высота столба масла = 0,48 м. * (h_к) – высота столба керосина = 0,2 м. * (\rho_м) – плотность масла (примерно 900 кг/м³). * (\rho_к) – плотность керосина (примерно 800 кг/м³). * (\rho_рт) – плотность ртути (13600 кг/м³). * \(\Delta h) – разность уровней ртути. 2. **Условие равновесия давления**: * Давление в обеих трубках на уровне границы раздела ртути должно быть одинаковым. Пусть в трубке с маслом уровень ртути ниже. Тогда: \[P_0 + \rho_м g h_м = P_0 + \rho_к g h_к + \rho_рт g \Delta h\] * где (P_0) – атмосферное давление. 3. **Упрощение уравнения**: * Сокращаем (P_0) и (g): \[\rho_м h_м = \rho_к h_к + \rho_рт \Delta h\] 4. **Выражение для разности уровней ртути**: * \[\Delta h = \frac{\rho_м h_м - \rho_к h_к}{\rho_рт}\] 5. **Подстановка значений**: * \[\Delta h = \frac{900 \cdot 0,48 - 800 \cdot 0,2}{13600}\] * \[\Delta h = \frac{432 - 160}{13600}\] * \[\Delta h = \frac{272}{13600} \approx 0,02 \text{ м} = 2 \text{ см}\] Ответ: Разность уровней ртути составляет примерно 2 см.