3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, его основание равно12 см. Найдите высоту, проведенную к основанию треугольника.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, основание равно 12 см. Нужно найти высоту, проведенную к основанию.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и биссектрисой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.

Пусть h - высота, тогда по теореме Пифагора:

$$h^2 + (\frac{12}{2})^2 = 10^2$$

$$h^2 + 6^2 = 10^2$$

$$h^2 + 36 = 100$$

$$h^2 = 100 - 36 = 64$$

$$h = \sqrt{64} = 8 \text{ см}$$

Ответ: 8 см