4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, одна из его сторон равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

В прямоугольнике диагональ равна 13 см, одна сторона равна 5 см. Необходимо найти периметр прямоугольника.

Пусть a = 5 см - одна сторона прямоугольника, d = 13 см - диагональ.

Найдем вторую сторону прямоугольника b, используя теорему Пифагора:

$$a^2 + b^2 = d^2$$

$$b^2 = d^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{d^2 - a^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$

Периметр прямоугольника равен: P = 2(a + b)

$$P = 2(5 + 12) = 2 \cdot 17 = 34 \text{ см}$$

Ответ: 34 см