2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а катет равен 12 см Найдите другой катет.

В прямоугольном треугольнике известна гипотенуза c = 13 см и катет a = 12 см. Требуется найти другой катет b.

Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$c^2 = a^2 + b^2$$

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$

Подставим значения:

$$b = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$$

Ответ: 5 см