4. Одна сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ равна 25 см. Найдите периметр прямоугольника.

В прямоугольнике одна сторона равна 7 см, диагональ равна 25 см. Необходимо найти периметр прямоугольника.

Пусть a = 7 см - одна сторона прямоугольника, d = 25 см - диагональ.

Найдем вторую сторону прямоугольника b, используя теорему Пифагора:

$$a^2 + b^2 = d^2$$

$$b^2 = d^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{d^2 - a^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24 \text{ см}$$

Периметр прямоугольника равен: P = 2(a + b)

$$P = 2(7 + 24) = 2 \cdot 31 = 62 \text{ см}$$

Ответ: 62 см