3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, его основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17 см, основание равно 16 см. Нужно найти высоту, проведенную к основанию.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и биссектрисой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.

Пусть h - высота, тогда по теореме Пифагора:

$$h^2 + (\frac{16}{2})^2 = 17^2$$

$$h^2 + 8^2 = 17^2$$

$$h^2 + 64 = 289$$

$$h^2 = 289 - 64 = 225$$

$$h = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$$

Ответ: 15 см