3 В равнобедренном треугольни- ке АВС с основанием АС прове- дены медианы АЕ и СД. Дока- жите, что ДАΒΕ = ACBD.

Решение:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC стороны AB и BC равны. Так как AE и CD - медианы, то BE = 1/2 BC и AD = 1/2 AB. Следовательно, BE = AD.

Угол A = углу C, т.к. треугольник ABC равнобедренный. AB = BC. Следовательно, треугольники ABE и CBD равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: доказано