3 Докажите, что в равнобедрен- ном треугольнике биссектри- са, проведеная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Пусть BD - биссектриса, проведенная к основанию AC. Тогда угол ABD равен углу CBD. AB = BC, т.к. треугольник равнобедренный. BD - общая сторона. Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: доказано