В парке 15 аллей. На первой 14 фонарей, на каждой следующей на 5 больше. Сколько всего фонарей?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• a₁ = 14 (количество фонарей на первой аллее)
• d = 5 (разность, на сколько больше фонарей на каждой следующей аллее)
• n = 15 (количество аллей)

Сначала найдем количество фонарей на последней аллее (a₁₅) по формуле:

$$a_n = a_1 + (n - 1) \times d$$

$$a_{15} = 14 + (15 - 1) \times 5$$

$$a_{15} = 14 + 14 \times 5$$

$$a_{15} = 14 + 70$$

$$a_{15} = 84$$

Теперь найдем сумму всех фонарей (S₁₅) по формуле:

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \times n$$

$$S_{15} = \frac{14 + 84}{2} \times 15$$

$$S_{15} = \frac{98}{2} \times 15$$

$$S_{15} = 49 \times 15$$

$$S_{15} = 735$$

Ответ: Всего 735 фонарей.

Ответ: 735