Ракета стартует. За первую секунду она пролетела 15 м, за каждую следующую на 10 м больше. Сколько метров пролетит за 6 секунд?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• a₁ = 15 (расстояние, пролетевшее за первую секунду)
• d = 10 (разность, на сколько больше метров пролетает за каждую следующую секунду)
• n = 6 (количество секунд)

Сначала найдем расстояние, пролетевшее за последнюю секунду (a₆) по формуле:

$$a_n = a_1 + (n - 1) \times d$$

$$a_6 = 15 + (6 - 1) \times 10$$

$$a_6 = 15 + 5 \times 10$$

$$a_6 = 15 + 50$$

$$a_6 = 65$$

Теперь найдем общее расстояние (S₆) по формуле:

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \times n$$

$$S_6 = \frac{15 + 65}{2} \times 6$$

$$S_6 = \frac{80}{2} \times 6$$

$$S_6 = 40 \times 6$$

$$S_6 = 240$$

Ответ: За 6 секунд ракета пролетит 240 метров.

Ответ: 240