20. Тип 2 № 4094 i Решите уравнение (7-2x) (9-2x) – 35 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$(7-2x)(9-2x)-35 = 0$$

Раскроем скобки:

$$63-14x-18x+4x^2-35=0$$

$$4x^2-32x+28=0$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x^2-8x+7=0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (7) = 64 - 28 = 36$$

Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Корни уравнения: 1 и 7. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 1 7