12. Тип 2 № 3919 i Решите уравнение (х-5)(х-1)-21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$(x-5)(x-1)-21 = 0$$

Раскроем скобки:

$$x^2-x-5x+5-21=0$$ $$x^2-6x-16=0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$

Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Корни уравнения: -2 и 8. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -2 8