23. Тип 2 № 4151 i Решите уравнение 9 + 6x – 8х2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$9+6x-8x^2 = 0$$. Умножим обе части уравнения на -1 для удобства:

$$8x^2-6x-9 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-9) = 36 + 288 = 324$$

Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{324}}{2 \cdot 8} = \frac{6 + 18}{16} = \frac{24}{16} = 1.5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{324}}{2 \cdot 8} = \frac{6 - 18}{16} = \frac{-12}{16} = -0.75$$

Корни уравнения: -0.75 и 1.5. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -0.75 1.5