15. Тип 2 № 3979 i Решите уравнение 2х+5х2 – 4 = 6+7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$2x+5x^2-4 = 6+7x$$

Перенесем все в левую часть:

$$5x^2+2x-7x-4-6=0$$ $$5x^2-5x-10=0$$

Разделим обе части уравнения на 5:

$$x^2-x-2=0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$

Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Корни уравнения: -1 и 2. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -1 2