21. Тип 2 № 4113 i Решите уравнение 5х-25+2x² = 17+13x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$5x-25+2x^2 = 17+13x$$. Перенесем все в левую часть:

$$2x^2+5x-13x-25-17=0$$

$$2x^2-8x-42=0$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x^2-4x-21=0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$$

Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Корни уравнения: -3 и 7. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -3 7