19. Тип 2 № 4075 i Решите уравнение 23х – 10 + 5х2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$23x-10+5x^2 = 0$$. Переставим местами члены, чтобы записать в стандартном виде квадратного уравнения:

$$5x^2+23x-10 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (23)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-10) = 529 + 200 = 729$$

Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-23 + \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-23 + 27}{10} = \frac{4}{10} = 0.4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-23 - \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-23 - 27}{10} = \frac{-50}{10} = -5$$

Корни уравнения: -5 и 0.4. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -5 0.4