38. Тип 2 № 5655 i Решите уравнение 2х2 + 15-3x = 11x-5. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 2x² + 15 - 3x = 11x - 5.

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$2x^2 + 15 - 3x - 11x + 5 = 0$$

2. Приведем подобные члены:

$$2x^2 - 14x + 20 = 0$$

3. Разделим обе части уравнения на 2:

$$x^2 - 7x + 10 = 0$$

4. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(1)(10) = 49 - 40 = 9$$

5. Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

6. Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: 2 5