2). Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96 см.

Пусть стороны первого треугольника a, b и c, а стороны подобного ему треугольника x, y и z.

По условию, стороны треугольника относятся как 4:5:7, значит a = 4k, b = 5k, c = 7k, где k - коэффициент пропорциональности.

Периметр подобного треугольника равен 96 см. P = x + y + z = 96

Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит x = 4k, y = 5k, z = 7k.

Тогда периметр подобного треугольника равен:

4k + 5k + 7k = 96

16k = 96

k = 6

Тогда стороны подобного треугольника равны:

x = 4 × 6 = 24 см

y = 5 × 6 = 30 см

z = 7 × 6 = 42 см

Ответ: 24 см, 30 см, 42 см.