3). Площади подобных треугольников равны 17 см² и 68 см³. Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника.

Пусть S₁ и S₂ - площади подобных треугольников, a₁ и a₂ - сходственные стороны этих треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

$$\frac{S_1}{S_2} = k^2$$

Тогда:

$$\frac{17}{68} = k^2$$ $$k^2 = \frac{1}{4}$$ $$k = \frac{1}{2}$$

Значит, сходственные стороны относятся как:

$$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{2}$$

По условию, сторона первого треугольника равна 8 см. Найдем сходственную сторону второго треугольника.

$$\frac{8}{a_2} = \frac{1}{2}$$ $$a_2 = 16 \text{ см}$$

Ответ: 16 см.