759. Старинная задача. Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал её за 24 пистоля. При этом он потерял столько процентов, сколько стоила сама лошадь. Спрашивается: за ка- кую сумму он её купил?

Пусть лошадь была куплена за x пистолей.

При продаже он потерял x процентов от стоимости лошади, то есть $$\frac{x}{100} \cdot x$$.

Получается, что цена продажи составляет: $$x - \frac{x^2}{100} = 24$$.

$$100x - x^2 = 2400$$

$$x^2 - 100x + 2400 = 0$$

Решим квадратное уравнение: $$x = \frac{100 \pm \sqrt{(-100)^2 - 4(1)(2400)}}{2(1)} = \frac{100 \pm \sqrt{10000 - 9600}}{2} = \frac{100 \pm \sqrt{400}}{2} = \frac{100 \pm 20}{2}$$.

$$x_1 = \frac{100 + 20}{2} = \frac{120}{2} = 60$$

$$x_2 = \frac{100 - 20}{2} = \frac{80}{2} = 40$$

Таким образом, возможны два варианта: лошадь была куплена за 60 пистолей или за 40 пистолей.

Ответ: 60 пистолей или 40 пистолей.