7. Сократите дробь: 25-x 7-√7 a) 5-√x б) √14-√2

a) \(\frac{25 - x}{5 - \sqrt{x}}\)

Заметим, что \(25 - x = (5 - \sqrt{x})(5 + \sqrt{x})\). Тогда:

• \(\frac{(5 - \sqrt{x})(5 + \sqrt{x})}{5 - \sqrt{x}} = 5 + \sqrt{x}\)

б) \(\frac{7 - \sqrt{7}}{\sqrt{14} - \sqrt{2}}\)

Вынесем \(\sqrt{2}\) в знаменателе:

• \(\frac{7 - \sqrt{7}}{\sqrt{2}(\sqrt{7} - 1)}\)

Вынесем \(\sqrt{7}\) в числителе:

• \(\frac{\sqrt{7}(\sqrt{7} - 1)}{\sqrt{2}(\sqrt{7} - 1)}\)

Сокращаем:

• \(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{14}}{2}\)