8. Решите уравнение: a) 2x² + 3x 5 = 0; б) 36y² - 9 = 0

a) \(2x^2 + 3x - 5 = 0\)

Используем формулу дискриминанта:

• \(D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49\)

Находим корни:

• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1\)
• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5\)

б) \(36y^2 - 9 = 0\)

Переносим 9 в правую часть:

• \(36y^2 = 9\)

Делим обе части на 36:

• \(y^2 = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}\)

Извлекаем квадратный корень:

• \(y = \pm\sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}\)