Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Сформулируйте теорему Эйлера для выпуклых многогранников.
Ответ:
Теорема Эйлера для выпуклых многогранников гласит, что для любого выпуклого многогранника сумма количества его вершин (В) и граней (Г) минус количество его рёбер (Р) всегда равна 2, то есть: \(В + Г - Р = 2\).
Похожие
- Что представляет собой сечение призмы плоскостью, параллельной боковым ребрам, в частности диагональное сечение?
- Как строится сечение призмы плоскостью, проходящей через данную прямую в плоскости основания призмы и данную точку на одной из боковых граней?
- Какая призма называется прямой (наклонной)?
- Какая призма называется правильной?
- Что такое боковая (полная) поверхность призмы?
- Докажите, что боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.
- Что такое параллелепипед?
- Докажите, что у параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны.
- Докажите, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.
- Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.
- Какой параллелепипед называется прямоугольным? Что такое линейные размеры прямоугольного параллелепипеда?
- Докажите, что в прямоугольном параллелепипеде квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.
- Сколько плоскостей симметрии у прямоугольного параллелепипеда?
- Что такое пирамида (основание пирамиды, боковые грани, ребра, высота)?
- Что представляют собой сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину?
- Что такое диагональное сечение пирамиды?
- Как построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через данную прямую в плоскости основания пирамиды и заданную точку на одной из боковых граней?
- Докажите, что плоскость, пересекающая пирамиду и параллельная ее основанию, отсекает подобную пирамиду.
- Объясните, что такое усеченная пирамида.
- Какая пирамида называется правильной? Что такое ось правильной пирамиды?
- Что такое апофема правильной пирамиды?
- Докажите, что боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.
- Какой многогранник называется правильным?
- Перечислите типы правильных многогранников и опишите их.
