Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.

Пусть O – точка пересечения диагоналей параллелепипеда. Если провести через точку О прямую, которая пересекает грани параллелепипеда в точках X и Y, то отрезки OX и OY будут равны, потому что, любая диагональ параллелепипеда делится точкой пересечения диагоналей пополам. Следовательно, точка O является центром симметрии параллелепипеда.