Докажите, что боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.

Боковая поверхность правильной пирамиды состоит из равнобедренных треугольников. Площадь каждого такого треугольника равна половине произведения его основания (стороны основания пирамиды) на высоту (апофему). Сумма площадей всех треугольников равна половине произведения суммы сторон основания на апофему. Сумма длин сторон основания есть периметр, таким образом, боковая поверхность равна полупериметру основания, умноженному на апофему. \(S_{бок} = \frac{1}{2} P_{осн} * a\)