2. Рис. 603. Найти: MK, MN.

В прямоугольном треугольнике $$ΔMKN$$ угол $$∠M = 45^\circ$$, значит, $$∠N = 180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$$. Следовательно, треугольник $$ΔMKN$$ равнобедренный, и $$MK = NK = 4$$. По теореме Пифагора: $$MN = \sqrt{MK^2 + NK^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$$. Ответ: $$MK = 4$$, $$MN = 4\sqrt{2}$$.