7. Рис. 608. Дано: $$MN : MK = 5:3, AC + BC = 48$$. Найти: MN, MK.

Пусть $$MN = 5x$$, а $$MK = 3x$$. Тогда $$AC = 5x$$, $$BC = 3x$$. $$AC + BC = 48$$, значит, $$5x + 3x = 48$$, $$8x = 48$$, $$x = 6$$. $$MN = 5 \cdot 6 = 30$$, $$MK = 3 \cdot 6 = 18$$. Ответ: $$MN = 30$$, $$MK = 18$$.