38. Решите уравнение 2x² + 15 – 3х = 11x-5. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:$$ 2x^2 + 15 - 3x = 11x - 5 $$Перенесем все члены в левую часть:$$ 2x^2 - 3x - 11x + 15 + 5 = 0 $$$$ 2x^2 - 14x + 20 = 0 $$Разделим обе части уравнения на 2:$$ x^2 - 7x + 10 = 0 $$Найдем дискриминант:$$ D = (-7)^2 - 4 \times 1 \times 10 = 49 - 40 = 9 $$$$ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \times 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 $$$$ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \times 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$

Корни уравнения: 2 и 5.

Ответ: 25