10. Решите уравнение logx+481 = 4. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

10. Решим уравнение log_x+481 = 4. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

По определению логарифма:

(x+4)⁴ = 81

(x+4)⁴ = 3⁴

x + 4 = 3

x = 3 - 4

x = -1

или

x + 4 = -3

x = -3 - 4

x = -7

Проверка:

log_-1+481 = log₃81 = 4

log_-7+481 = log_-381 - не имеет смысла, так как основание логарифма не может быть отрицательным числом.

Ответ: -1